- Logaritma dan Eksponensial Pertanyaan dengan Jawaban dan Solusi - Grade 12
Grade 12 pertanyaan tentang logaritma dan eksponensial dengan jawaban dan solusi yang disajikan.
Gratis Praktek untuk SAT, ACTdan tes Matematika Compass
Memecahkan persamaan (1/2) 2x + 1 = 1
Memecahkan x ym = x3 y untuk m.
Mengingat: log8 (5) = b. Ekspres log4 (10) dalam hal b.
Sederhanakan tanpa kalkulator: log6 (216) + [log (42) - log (6)] / log (49)
Sederhanakan tanpa kalkulator: ((3-1 - 9-1) / 6) 1/3
Express (logxa) (logab) sebagai logaritma tunggal.
Cari sehingga grafik dari y = logax melalui titik (e, 2).
Cari konstan Sebuah sehingga log3 x = A log5x untuk semua x> 0.
Memecahkan persamaan x log [log (2 + log2 (x + 1))] = 0
Memecahkan untuk x persamaan 2 x b4 logbx = 486
Memecahkan untuk x persamaan ln (x - 1) + ln (2x - 1) = 2 ln (x + 1)
Cari mencegat x dari grafik y = 2 log (sqrt (x - 1) - 2)
Memecahkan untuk x persamaan 9x - 3x - 8 = 0
Memecahkan untuk x persamaan 4x - 2 = 3x + 4
Jika logx (1/8) = -3 / 4, dari apa yang x? Solusi untuk Masalah Di atas
Tulis ulang persamaan sebagai (1/2) 2x + 1 = (1/2) 0 Menghasilkan 2x + 1 = 0 Selesaikan untuk x: x = -1 / 2 Bagilah semua persyaratan oleh xy dan menulis ulang persamaan sebagai: ym - 1 = x2 Dalam mengambil dari kedua sisi (m - 1) ln y = 2 ln x Memecahkan untuk m: m = 1 + 2 ln (x) / ln (y) Gunakan hukum log Produk: log4 (10) = log4 (2) + log4 (5) log4 (2) = log4 (41/2) = 1/2 Gunakan perubahan rumus dasar untuk menulis: log4 (5) = log8 (5) / log8 (4) = b / (2/3), karena log8 (4) = 2/3 log4 (10) = log4 (2) + log4 (5) = (1 + 3b) / 2 log6 (216) + [log (42) - log (6)] / log (49) = Log6 (63) + log (42/6) / log (72) = 3 + log (7) / 2 log (7) = 3 + 1/2 = 7/2 ((3-1 - 9-1) / 6) 1/3 = ((1/3 - 1/9) / 6) 1/3 = ((6/27) / 6) 1/3 = 1/3 Gunakan perubahan rumus dasar: (logxa) (logab) = Logxa (logxb / logxa) = logxb 2 = logae a2 = e ln (a2) = ln e 2 ln a = 1 a = e1 / 2 Gunakan perubahan rumus dasar menggunakan ln untuk menulis ulang persamaan yang diberikan sebagai berikut ln (x) / ln (3) = A ln (x) / ln (5) A = ln (5) / ln (3) Tulis ulang persamaan diberikan sebagai: log [log (2 + log2 (x + 1))] = log (1), karena log (1) = 0. log (2 + log2 (x + 1)) = 1 2 + log2 (x + 1) = 10 log2 (x + 1) = 8 x + 1 = 28 x = 28-1 Perhatikan bahwa logbx b4 = x4 Persamaan yang diberikan dapat ditulis sebagai: 2x x4 = 486 x = 2431/5 = 3 Grup syarat dan menggunakan aturan daya: ln (x - 1) (2x - 1) = ln (x + 1) 2 Fungsi ln adalah fungsi satu ke satu, maka: (x - 1) (2x - 1) = (x + 1) 2 Memecahkan fungsi kuadrat di atas: x = 0 dan x = 5 Hanya
x = 5 adalah solusi yang valid untuk persamaan yang diberikan di atas
karena x = 0 bukan dalam domain dari ekspresi membuat persamaan. Memecahkan: 0 = 2 log (sqrt (x - 1) - 2) Membagi kedua sisi dengan 2: log (sqrt (x - 1) - 2) = 0 Gunakan fakta bahwa log (1) = 0: sqrt (x - 1) - 2 = 1 Menulis ulang sebagai: sqrt (x - 1) = 3 Naikkan kedua belah pihak untuk kekuatan 2: (x - 1) = 32 x - 1 = 9 x = 10
Mengingat: 9x - 3x - 8 = 0 Perhatikan bahwa: 9x = (3x) 2 Persamaan dapat ditulis sebagai: (3x) 2 - 3x - 8 = 0 Misalkan y = persamaan 3x dan rewite dengan y: y2 - y - 8 = 0 Memecahkan untuk y: y = (1 + sqrt (33)) / 2 dan (1 - sqrt (33)) / 2 Karena y = 3x, satu-satunya solusi yang dapat diterima adalah y = (1 + sqrt (33)) / 2 3x = (1 + sqrt (33)) / 2 Menggunakan ln di kedua sisi: ln 3x = ln [(1 + sqrt (33)) / 2] Menyederhanakan dan memecahkan: x = ln [(1 + sqrt (33)) / 2] / ln 3
Mengingat: 4x - 2 = 3x + 4 Dalam mengambil dari kedua sisi: ln (4x - 2) = ln (3x + 4) Sederhanakan: (x - 2) ln 4 = (x + 4) Dalam 3 Memperluas: ln x 4 - 2 ln 4 = ln x 3 + 4 ln 3 Grup seperti istilah: x ln 4 - x 3 = 4 ln ln 3 + 2 ln 4 Selesaikan untuk x: x = (4 ln 3 + 2 ln 4) / (ln 4 - ln 3) = ln (34 * 42) / ln (4/3) = ln (34 * 24) / ln (4/3 ) = 4 ln (6) / ln (4/3) Tulis ulang persamaan yang diberikan menggunakan bentuk eksponensial: x-3/4 = 1/8 Angkat kedua sisi persamaan di atas untuk kekuatan -4 / 3: (x-3/4) - 4/3 = (1/8) - 4/3 menyederhanakan: x = 84/3 = 24 = 16
|
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar