Part 3

Geometry Problems with Answers and Solutions - Grade 10

Grade 10 geometry problems with answers are presented.

Each side of the square pyramid shown below measures 10 inches. The slant height, H, of this pyramid measures 12 inches. . What is the area, in square inches, of the base of the pyramid? What is the total surface area, in square inches, of the pyramid? What is h, the height, in inches, of the pyramid? Using the height you determined in part (c), what is the volume, in cubic inches, of the pyramid? The parallelogram shown in the figure below has a perimeter of 44 cm and an area of 64 cm2. Find angle T in degrees. . Find the area of the quadrilateral shown in the figure.(NOTE: figure not drawn to scale) . In the figure below triangle OAB has an area of 72 and triangle ODC has an area of 288. Find x and y. . Find the dimensions of the rectangle that has a length 3 meters more that its width and a perimeter equal in value to its area? Find the circumference of a circular disk whose area is 100pi square centimeters. The semicircle of area 1250 pi centimeters is inscribed inside a rectangle. The diameter of the semicircle coincides with the length of the rectangle. Find the area of the rectangle. Answers to the Above Questions a) 100 inches squared b) 100 + 4*(1/2)*12*10 = 340 inches squared c) h = sqrt(122 - 52) = sqrt(119) d) Volume = (1/3)*100*sqrt(119) = 363.6 inches cubed (approximated to 4 decimal digits) . 44 = 2(3x + 2) + 2(5x + 4) , solve for x x = 2 height = area / base = 64 / 14 = 32/7 cm sin(T) = (32/7) / 8 = 32/56 = 4/7, T = arcsin(4/7) = 34.8o . ABD is a right triangle; hence BD2 = 152 + 152 = 450 Also BC2 + CD2 = 212 + 32 = 450 The above means that triangle BCD is also a right triangle and the total area of the quadrilateral is the sum of the areas of the two right triangles. Area of quadrilateral = (1/2)*15*15 + (1/2)*21*3 = 144 area of OAB = 72 = (1/2) sin (AOB) * OA * OB solve the above for sin(AOB) to find sin(AOB) = 1/2 area of ODC = 288 = (1/2) sin (DOC) * OD * OD Note that sin(DOC) = sin(AOB) = 1/2, OD = 18 + y and OC = 16 + x and substitute in the above to obtain the first equation in x and y 1152 = (18 + y)(16 + x) We now use the theorem of the intersecting lines outside a circle to write a second equation in x and y 16 * (16 + x) = 14 * (14 + y) Solve the two equations simultaneously to obtain x = 20 and y = 14 Let L be the length and W be the width of the rectangle. L = W + 3 Perimeter = 2L + 2W = 2(W + 3) + 2W = 4W + 6 Area = L W = (W + 3) W = W2 + 3 W Area and perimeter are equal in value; hence W2 + 3 W = 4W + 6 Solve the above quadratic equation for W and substitute to find L W = 3 and L + 6 Let r be the radius of the disk. Area is known and equal to 100Pi; hence 100Pi = Pi r2 Solve for r: r = 10 Circumference = 2 PI r = 20 Pi Let r be the radius of the semicircle. Area of the semicircle is known; hence 1250Pi = (1/2) Pi r2 (note the 1/2 because of the semicircle) Solve for r: r = 50 Length of rectangle = 2r = 100 (semicircle inscribed) Width of rectangle = r = 50 (semicircle inscribed) Area = 100 * 50 = 5000   Geometri Masalah dengan Jawaban dan Solusi - Grade 10 Masalah geometri kelas 10 dengan jawaban yang disajikan.     Setiap sisi piramida persegi yang ditunjukkan di bawah ukuran 10 inci. Ketinggian miring, H, piramida ini ukuran 12 inci.     masalah 1.         Apakah daerah tersebut, dalam inci persegi, dari dasar piramida?         Berapa luas permukaan total, dalam inci persegi, piramida?         Apa h, tinggi, dalam inci, piramida?         Menggunakan ketinggian Anda ditentukan sebagian (c), apa volume, dalam inci kubik, piramida?     Para genjang ditunjukkan pada gambar di bawah ini memiliki perimeter 44 cm dan luas 64 cm2. Cari T sudut dalam derajat.     genjang masalah 2.     Tentukan luas dari segiempat ditunjukkan pada gambar. (CATATAN: Angka tidak digambarkan menurut skala)     segiempat masalah 3.     Pada gambar di bawah segitiga OAB memiliki luas wilayah 72 dan segitiga ODC memiliki luas wilayah 288. Cari x dan y.     segitiga masalah 4.     Cari dimensi persegi panjang yang memiliki panjang 3 meter lebih yang yang lebar dan perimeter sama nilainya dengan wilayah?     Cari lingkar disk melingkar yang luasnya 100pi sentimeter persegi.     Setengah lingkaran daerah 1250 cm pi adalah tertulis di dalam persegi panjang. Diameter setengah lingkaran bertepatan dengan panjang persegi panjang. Tentukan luas persegi panjang. Jawaban untuk Pertanyaan atas     a) 100 inci kuadrat     b) 100 + 4 * (1/2) * 12 * 10 = 340 inci kuadrat     c) h = sqrt (122 - 52) = sqrt (119)     d) Volume = (1/3) * 100 * sqrt (119)     = 363,6 inci potong dadu (diperkirakan sampai 4 angka desimal)     genjang masalah 2 solusi.     44 = 2 (3x + 2) + 2 (5x + 4), memecahkan untuk x     x = 2     tinggi = daerah / base     = 64/14 = 32/7 cm     dosa (T) = (32/7) / 8 = 32/56 = 4/7, T = arcsin (4/7) = 34.8o     masalah solusi 3 segiempat.     ABD adalah segitiga siku-siku, dengan itu BD2 = 152 + 152 = 450     Juga BC2 + CD2 = 212 + 32 = 450     Cara di atas bahwa segitiga BCD juga merupakan segitiga siku-siku dan total luas segiempat adalah jumlah dari bidang dua segitiga siku-siku.     Luas segiempat = (1/2) * 15 * 15 + (1/2) * 21 * 3 = 144     bidang OAB = 72 = (1/2) dosa (AOB) * OA OB *     memecahkan di atas untuk dosa (AOB) untuk menemukan dosa (AOB) = 1/2     bidang ODC = 288 = (1/2) dosa (DOC) * PK * OD     Perhatikan bahwa dosa (DOC) = sin (AOB) = 1/2, OD = 18 + y dan OC = 16 + x dan pengganti di atas untuk mendapatkan persamaan pertama dalam x dan y     1152 = (18 + y) (16 + x)     Kami sekarang menggunakan teorema garis berpotongan di luar lingkaran untuk menulis persamaan kedua dalam x dan y     16 * (16 + x) = 14 * (14 + y)     Selesaikan dua persamaan simultan untuk memperoleh     x = 20 dan y = 14     Misalkan L adalah panjang dan W adalah lebar persegi panjang. L = W + 3     Perimeter = 2L + 2W = 2 (B + 3) + 2W = 4W + 6     Luas = L = W (W + 3) W = W2 + 3 W     Luas dan keliling adalah sama nilainya, dengan itu     W2 + 3 W = 4W + 6     Memecahkan persamaan kuadrat di atas untuk W dan menggantikan untuk menemukan L     W = 3 dan L + 6     Biarkan r adalah radius disk. Luas dikenal dan sama dengan 100Pi; maka     100Pi = Pi r2     Memecahkan untuk r: r = 10     Lingkar = 2 PI r = 20 Pi     Biarkan r adalah jari-jari setengah lingkaran itu. Luas setengah lingkaran dikenal, dengan itu     1250Pi = (1/2) Pi r2 (perhatikan 1/2 karena setengah lingkaran itu)     Memecahkan untuk r: r = 50     Panjang persegi panjang = 2r = 100 (setengah lingkaran tertulis)     Lebar persegi panjang = r = 50 (setengah lingkaran tertulis)     Luas = 100 * 50 = 5000